2 162 160;
66 960
Объяснение:
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
professormedvezonok
professormedvezonok
5 дней назад
Алгебра
5 - 9 классы
+20 б.
ответ дан
В коробке 6 белых и 8 синих шаров. Сколько можно выбрать 6 шаров в коробке? Какие есть сделать хотя бы 3 белых шара из 6 выбранных шаров.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
5,0/5
3
olga0olga76
отличник
76 ответов
1 тыс. пользователей, получивших
2 162 160;
66 960.
Объяснение:
1)
необходимо выбрать 6 шаров любого цвета, соответственно неважен цвет и берём все шары вместе: 6+8=14 шаров — всего
1 шар можем выбрать 1 из 14, осталось 14-1=13 шаров, следовательно,
2-й шар выбираем 1 из 13, остаётся 12 шаров,
3-й — 1 из 12, остаётся 11 шаров,
4-й — 1 из 11, остаётся 10 шаров,
5-й — 1 из 10, остаётся 9 шаров и
последний, 6-й шар — можем выбрать 1 из 9.
Итого, количество выбрать 6 любых шаров из 14 (6 белых и 8 синих) =
= 14*13*12*11*10*9 = 2 162 160
2)
необходимо выбрать ХОТЯ БЫ 3 белых шара из 6 выбранных, то есть может быть выбрано 3 и > белых шара, но НЕ может быть <.
Следовательно:
может быть 6 шаров = 3 белых + 3 синих
или
6 шаров = 4 белых + 2 синих
или
6 шаров = 5 белых + 1 синих
или
6 шаров = 6 белых + 0 синих.
рассмотрим каждый вариант отдельно, а потом суммируем количество в каждом из вариантов:
всего дано 6 белых и 8 синих шаров.
1 вариант — 6 шаров = 3 белых + 3 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4.
4-й (синий шар) — 1 из 8 возможных, остаётся 7 синих шаров;
5-й (синий шар) — 1 из 7, остаётся 6 синих шаров;
6-й (синий шар) — 1 из 6.
Итого
2 вариант — 6 шаров = 4 белых + 2 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3.
5-й (синий шар) — 1 из 8 возможных, остаётся 7 синих шаров;
6-й (синий шар) — 1 из 7.
Итого
3 вариант — 6 шаров = 5 белых + 1 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3, остаётся 2 белых,
5-й (белый шар) — 1 из 2;
6-й (синий шар) — 1 из 8 возможных.
Итого
4 вариант — 6 шаров = 6 белых + 0 синих
1-й (белый шар) мы можем выбрать 1 из 6 возможных, остаётся 6-1=5 белых шаров;
2-й (белый шар) — 1 из 5, остаётся 4 белых шара;
3-й (белый шар) — 1 из 4, остаётся 3 белых шара;
4-й (белый шар) — 1 из 3, остаётся 2 белых шара;
5-й (белый шар) — 1 из 2 , остаётся 1 белый шар;
6-й (синий шар) — 1 из 1.
Итого
ИТОГО = количество полученных в варианте 1+ вариант 2 + вариант 3+вариант4=
= 6*5*4*8*7*6 + 6*5*4*3*8*7 +
+ 6*5*4*3*2*8 + 6*5*4*3*2*1 =
= 40 320 + 20 160 + 5 760 + 720 =
= 66 960
В первой десятке: 9 - одно число,
во втором десятке: 11, 13, 17, 19 - четыре числа,
в третьем десятке: 21, 23, 27, 29 - четыре числа,
( в 4ом, 5ом, 6ом, 7ом, 8ом, 9ом, 10ом, 11ом, 12ом, 13ом - по четыре числа в каждом)
в четырнадцатом десятке: 131, 133, 137, 139 - четыре числа,
в пятнадцатом десятке: 141, 143 - два числа.
Всего чисел: 1+ 13*4 + 2 = 3+40+12 = 55.
ответ. 55.