Question

Найдите значение производной функции y=f (x) в точке x0=2 если а) f (x) = sin pi x\x+x^2: б) f(x)= cos^2 3x+3x^2

Answer 1

$f'(x)=( \frac{\sin \pi x}{x} +x^2)'= \frac{ \pi x \cos \pi x-\sin \pi x}{x^2} +2x$

$f'(2)= \frac{2 \pi \cos 2 \pi -\sin 2\pi }{4^2} +4= \frac{ \pi }{8} +4$

Задание 2.

$f'(x)=(\cos^23x+3x^2)'=-3\sin6x+6x\\ \\ f'(2)=-3\sin12+12$