Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
ответ:
объяснение:
f(x)=x³-27x
1) f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)
2) f `(x)=0 при 3(x-3)(x+3)=0
x=3 v x=-3
+ - +
-
↑ ↓ ↑
f(x) - возрастает на (-∞; -3)u(3; +∞)
f(x)- убывает на (-3; 3)
6у-9-3,4-4у+2,4>0
2у>9+3,4-2,4
2у>10
у>5