Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений: x² + p = 2x - 5 x² - 2x + 5 + p = 0 Т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень. Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0. D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p -16 - 4p = 0 -4p = 16 p = -4 Значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке. Найдём координаты этой точки: x² - 2x + 5 - 4 = 0 x² - 2x + 1 = 0 (x - 1)² = 0 x - 1 = 0 x = 1 y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3
{y=x²+p {y=2[-5 x²+p=2x-5 x²-2x+(p+5)=0 D=4-4(p+5)=4-4p-20=-4p-16=0 так как 1 общая точка,значит одно решение -р-16=0 -4р=16 р=16:(-4) р=-4 Подставим в уравнение х²-2х+1=0 (х-1)²=0 х-1=0 х=1 у=2*1-5 у=-3 Точка (1;-3)
То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, например:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и т. п. Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. 25^2 = 625.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается символом «То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, например:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и т. п. Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. 25^2 = 625.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается символом «\equiv».
3)cos^2 x-3sin x*cos x = -1 cos^2 x - 3sin x*cos x + 1 = 0 cos^2 x - 3sin x*cos x + cos^2 x + sin^2 x = 0 sin^2 x - 3sin x*cos x + 2cos^2 x = 0 Делим все на cos^2 x tg^2 x - 3tg x + 2 = 0 (tg x - 1)(tg x - 2) = 0 tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k tg x = 2; x2 = arctg(2) + pi*n
x² + p = 2x - 5
x² - 2x + 5 + p = 0
Т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень.
Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0.
D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p
-16 - 4p = 0
-4p = 16
p = -4
Значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке.
Найдём координаты этой точки:
x² - 2x + 5 - 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3
ответ: (1; -3).