1) x² - 2x - 3 <= 0 Корни квадратного трёхчлена записанного в левой части равны 3 и - 1. Тогда (x - 3)(x + 1) <= 0 Отметим на числовой прямой числа - 1 и 3 и подсчитаем знаки в каждом из промежутков получим справа налево +, -, +. Наш ответ там где минус. Значит ответ x э [- 1; 3] 2) -x² + 3x - 1 >= 0 Умножим обе части на - 1, знак неравенства изменится. x² - 3x + 1<= 0 Дальше также как в первом случае, найдём корни трёхчлена: D = 3² - 4= 5 X1,2 = (3+-√5)/2 [x - (3+√5)/2][x - (3 - √5)/2] <= 0 x э [3 -√5)/2; 3 + √5)/2]
ответ:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаком логарифма. logc a + logc b = logc (a + b), a > 0, b > 0. log2 ((x - 2)(x - 3)) = 1; О. Д. З. {х - 2 > 0, х - 3 > 0; х > 3. Применим определение логарифма: Логарифмом числа а по основанию с logc a = b, называется такое число b, что выполняется равенство а = с^b. (х - 2)(х - 3) = 2^1; х^2 - 3х - 2х + 6 = 2; х^2 - 5х + 6 - 2 = 0; х^2 - 5х + 4 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; √D = 3; x = (-b ± √D)/(2a); x1 = (5 + 3)/2 = 4; x2 = (5 - 3)/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З. Объяснение: ОТВЕТ. 4. ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ТАК НЕ БЛАКИРУЙТЕ АККАУНТ
Корни квадратного трёхчлена записанного в левой части равны 3 и - 1.
Тогда
(x - 3)(x + 1) <= 0
Отметим на числовой прямой числа - 1 и 3 и подсчитаем знаки в каждом из промежутков получим справа налево +, -, +. Наш ответ там где минус.
Значит ответ x э [- 1; 3]
2) -x² + 3x - 1 >= 0
Умножим обе части на - 1, знак неравенства изменится.
x² - 3x + 1<= 0
Дальше также как в первом случае, найдём корни трёхчлена:
D = 3² - 4= 5
X1,2 = (3+-√5)/2
[x - (3+√5)/2][x - (3 - √5)/2] <= 0
x э [3 -√5)/2; 3 + √5)/2]