Алгебра: Найти область определения 6x+1,7 x−9

Найти область определения 6x+1,7 x−9

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Cerd

27.09.2022

6x+1,7/x-9
ОДЗ : x ≠ 9
Т.е. x имеет любое число/значение, но не 9

4,4(47 оценок)

Ответ:

mariaks16

27.09.2022

X-9≠0
x≠9
x∈(-∞;9) U (9;∞)

4,8(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

emasihinp08dbq

27.09.2022

$
1)a x^{2} \ \textless \ 9$

если а=0, то 0х²=0. 0<9 - верно при любом х,

если а>0, делим обе части неравенства на а
х² < (9/a)
х² - (9/a) < 0
(x-(3√a))(x+(3/√a))<0

(-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)

если а <0, делим обе части на а и меняем знак неравенства
х² > 9/a
9/а<0
-9/a>0
x²-9/a>0 при любом х

О т в е т. при а ≤0 х∈(-∞;+∞)
      при а >0 x∈ (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)

$
2)a x^{2} \ \textgreater \ -1

$

если а=0, то 0х²=0. 0>-1 - верно при любом х,

если а>0, делим обе части неравенства на а
x²>-1/a - верно при любом х, положительное число всегда больше отрицательного
если а<0, делим обе части неравенства на а и меняем знак неравенства
х²<-1/a
-1/a>0
(x-√(-1/a))(x+√(-1/a))<0
x∈(-√(-1/a));√(-1/a))

$
3) x^{2} +kx+1 \geq 0
$

D=k²-4
при D=0   один корень х=-k/2
k=-2   x= 1
k=2 x=-1

при D>0 два корня
при k∈(-∞;-2)U(2;+∞) два корня

х₁=(-k-√(k²-4))/2;   x₂= (-k+√(k²-4))/2.

при D<0 уравнение не имеет корней
при k∈(-2;2) не имеет корней

$
4)(n+5)x \leq n^2-25
$

$(n+5)x \leq (n+5)(n-5)$
при n=-5
0x≤0 - неравенство верно при любом х

при n>- 5 делим обе части неравенства на (n+5)
x < n-5

при n < -5 делим обе части неравенства на (n+5) и меняем знак
x> n-5

4,5(51 оценок)

Ответ:

leon7771

27.09.2022

ответ: 1) а; 2) в; 3) 25; 4) -1; 5) 3;

6) 6 $\frac{1}{2}$ ; 7) 13; 8) -1 ;9) см. об.; 10) если ответ нужно дать в числе, то у меня получилась дробь: -2 $\frac{7}{13}$ .

Объяснение:

1. 0*x=4. Любое число умножить на ноль будет ноль, а у нас оно равняется 4. Получается противоречие.

2. 6x - 1 = 5x. Переносим иксы влево, числа вправо (при переносе на другую сторону знак меняется на противоположный) и получаем уравнение вида: 6x - 5x = 1, упрощаем его: x = 1.

3. 7 - x = -18. Похожее на второе, но здесь можно переносить не иксы влево, числа вправо, а наоборот, тогда по-скольку мы перенесли их на другую сторону минус перед ним изменится на плюс и так будет легче работать: 7 + 18 = x, следовательно: x = 25.

4. Вначале нам потребуется раскрыть скобки: 5x - 7 + x = 4x - 9. А теперь классический перенос иксов и чисел: 5x - 4x + x = -2, далее:

2x = -2, x = -2 / 2, x = -1.

5. Записываем равенство в нужном нам виде:

(4a + 8) - (3 - 2a) = 23.

По-скольку минус перед скобками, все знаки в них меняются на противоположные: 4a + 8 - 3 + 2a = 23.

Упростим: 4a + 2a = 23 - 8 + 3, 6a = 18, a = 18/6 , a = 3.

6. (2x + 3)(4x - 3) - 17 = 2x(4x + 1). Раскрываем скобки и получаем:

8 $x^{2}$ + 12x - 6x - 9 - 17 = 8 $x^{2}$ + 2x.