![x^{4} -2x^{3} -x-2=0\\x^{3}(x-2)-x-2=0\\(x-2)(x^{3}-1)\\\\x-2=0\\x=2\\\\x^{3}-1=0\\x=\sqrt[3]{1}=1](/tpl/images/1657/7749/79f57.png)
Объяснение:
Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.
Пример: x+3=0
Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)
Общий вид: ax^2+bx+c=0
Кубическое уравнение решается формулой Кардано.
Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0
А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.
Сперва я вынес x^3 за скобку.
После таким же макаром вынес x-2 за скобку.
А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.
Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.
А их просто решили.
Объяснение:
<var>{
15x−3y=−3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {3y=15x+3}} \right. < /var ><var>{
3y=15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x+3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x}{3}+\frac{3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x
+
3
3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=5x+1}} \right. < /var ><var>{
y=5x+1
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{y=5x+1} \atop {5x-2\cdot(5x+1)=1}} \right. < /var ><var>{
5x−2⋅(5x+1)=1
y=5x+1
</var>
< var > 5x-2\cdot(5x+1)=1 < /var ><var>5x−2⋅(5x+1)=1</var>
< var > 5x-10x-2=1 < /var ><var>5x−10x−2=1</var>
< var > -5x-2=1 < /var ><var>−5x−2=1</var>
< var > 5x=-2-1 < /var ><var>5x=−2−1</var>
< var > 5x=-3 < /var ><var>5x=−3</var>
< var > x=-3:5 < /var ><var>x=−3:5</var>
< var > x=-\frac{3}{5}=-0,6 < /var ><var>x=−
5
3
=−0,6</var>
< var > y=5\cdot(-0,6)+1=-3+1=-2 < /var ><var>y=5⋅(−0,6)+1=−3+1=−2</var>
< var > \left \{ {{x=-0,6} \atop {y=-2}} \right. < /var ><var>{
y=−2
x=−0,6
< var > \left \{ {{5\cdot(-0,6)-2\cdot(-2)=-3+4=1} \atop {15\cdot(-0,6)-3\cdot(-2)=-9+6=-3}} \right. < /var ><var>{
15⋅(−0,6)−3⋅(−2)=−9+6=−3
5⋅(−0,6)−2⋅(−2)=−3+4=1
</var>
прости если не правильно:)