Пусть скорость первого поезда х км/ч. Тогда скорость второго - х+20 км/ч.
Составим таблицу:
s V t
I поезд 4х х 4
II поезд 4(х+20) х+20 4
Поезда едут навстречу друг другу и через 4 часа после отправления им оставалось проехать до встречи 20 км, значит
4х + 4(х+20) + 20 = 540
4х + 4х+80 + 20 = 540
8х +100 = 540
8х= 540 -100
8х= 440
х= 55
(скорость первого поезда 55км/ч)
55+20 = 75(км/ч) - скорость второго поезда
ответ: 55км/ч; 75км/ч
Чтобы разложить на множители 9x2 - 2x - 11 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.
9x2 - 2x - 11 = 0.
Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 9 * (-11) = 4 + 396 = 400;
Ищем корни по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √400)/18 = (2 + 20)/18 = 22/18 = 11/9;
x2 = (-b + √D)/2a = (2 - √400)/18 = (2 - 20)/18 = -18/18 = -1.
Для разложения на множители применим формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
9x2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1) = (9x - 11)(x + 1).
2. (375+288) - 2(115-6) = 663 - 2*109 = 663 - 218 = 445