Область определения функции - это та область(множество значений), где функция вообще существует(определена). У вас функция вида y = √(x). Корень квадратный не может быть меньше нуля(может на самом деле, но это совсем другая история), значит и Ваша функция не может быть меньше нуля! Давайте найдем область определения: y = √(x-1)(x+2) √(x-1)(x+2) >= 0 (больше либо равно 0) Значит и (x-1)(x+2)>=0 Решаем неравенство Пусть (x-1)(x+2) = 0 Мы видим два корня х = 1 и х = -2 Отмечаем их на числовой прямой (-2)(1) Наносим знаки слева направо с + +___(-2)-(1)+ Поскольку нам нужны интервалы больше 0, то выбираем +. Это и будет областью определения. ответ: x <= -2 x >= 1 Еще можно записать ответ так: (-бесконечность; -2] и [1;+бесконечность) Квадратные скобки означают, что данное значение входит в область определения. Записывает как вам удобно.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ (по действиям) Пояснение: На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. Отношение количества телевизоров на первом и втором складах 3:1 (3 части к 1 части). 1) 3-1=2 (части) - разница между количеством телевизоров на первом и втором складе. 2) 20+14=34 (телевизора) - составляют 2 части. 3) 34:2=17 (телевизоров) - составляет 1 часть, а значит количество телевизоров на втором складе. 4) 17*3=51 (телевизор) - было на первом складе (в 3 р. больше). ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ (с х) Пусть х телевизоров было на втором складе, а на первом 3х телевизоров (в 3 раза больше). С первого склада взяли 20 телевизоров, а значит осталось 3х-20 телевизоров. На второй склад привезли 14 телевизоров, а значит стало х+14 телевизоров. Их количество стало поровну. Составим и решим уравнение: 3х-20=х+14 3х-х=14+20 2х=34 х=17 - количество телевизоров на втором складе. 3х=3*17=51 - количество телевизоров на втором складе. ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ (по действиям) Пояснение: На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. Отношение количества телевизоров на первом и втором складах 3:1 (3 части к 1 части). 1) 3-1=2 (части) - разница между количеством телевизоров на первом и втором складе. 2) 20+14=34 (телевизора) - составляют 2 части. 3) 34:2=17 (телевизоров) - составляет 1 часть, а значит количество телевизоров на втором складе. 4) 17*3=51 (телевизор) - было на первом складе (в 3 р. больше). ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ (с х) Пусть х телевизоров было на втором складе, а на первом 3х телевизоров (в 3 раза больше). С первого склада взяли 20 телевизоров, а значит осталось 3х-20 телевизоров. На второй склад привезли 14 телевизоров, а значит стало х+14 телевизоров. Их количество стало поровну. Составим и решим уравнение: 3х-20=х+14 3х-х=14+20 2х=34 х=17 - количество телевизоров на втором складе. 3х=3*17=51 - количество телевизоров на втором складе. ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
У вас функция вида y = √(x).
Корень квадратный не может быть меньше нуля(может на самом деле, но это совсем другая история), значит и Ваша функция не может быть меньше нуля! Давайте найдем область определения:
y = √(x-1)(x+2)
√(x-1)(x+2) >= 0 (больше либо равно 0)
Значит и (x-1)(x+2)>=0
Решаем неравенство
Пусть (x-1)(x+2) = 0
Мы видим два корня х = 1 и х = -2
Отмечаем их на числовой прямой
(-2)(1)
Наносим знаки слева направо с +
+___(-2)-(1)+
Поскольку нам нужны интервалы больше 0, то выбираем +. Это и будет областью определения. ответ:
x <= -2
x >= 1
Еще можно записать ответ так:
(-бесконечность; -2] и [1;+бесконечность)
Квадратные скобки означают, что данное значение входит в область определения. Записывает как вам удобно.