В решении.
Объяснение:
(√35 - √15)/(√14 - √6);
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, в данном случае нужно умножить дробь (числитель и знаменатель) на (√14+√6).
(√35 - √15)/(√14 - √6) * (√14 + √6)*(√14 + √6);
Тогда в знаменателе получится развёрнутая разность квадратов, которую нужно свернуть:
(√14 - √6)*(√14 + √6) = (√14)² - (√6)² = 14 - 6 = 8 (знаменатель).
Числитель:
(√35 - √15) * (√14 + √6) =
= (√7*5 - √3*5) * (√14 + √6) =
вынести общий множитель √5 за скобки для упрощения:
=√5 *(√7 - √3) * (√14 + √6) =
=√5 * (√7*√14 + √7*√6 - √3*√14 - √18) =
=√5 * (√98 + √42 - √42 - √18) =
=√5 * (√49*2 - √9*2) =
=√5 * (7√2 - 3√2) =
=√5 * 4√2 =
=4√10;
Новая дробь:
4√10/8 = √10/2 (ответ).
Можно дальше преобразовать ответ:
√10/2 = √10/4 = √5/2, всё под корнем.
1) 2y^2/x^5
2)(2m^2)/(m+5)
Объяснение:
1) Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(16х^3*у^6)/(y^4*8x^8)
Сократим на 8:
(2х^3*y^6)/(y^4*x^8)
Найдем х и у с минимальными степенями - это х в третьей и у в четвертой. Сократим на них:
2y^2/x^5
Сокращать больше нечего. Это ответ.
2) Вынесем из числителя первой дроби m:
(m(m+5))/5
Разложим числитель второй дроби по формуле разности квадратов*:
*(a+b)(a-b)=a^2-b^2
((m-5)(m+5))/10m
Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(m(m+5)*10m)/(5(m-5)(m+5))
Сократим на (m+5):
(10m^2)/(5(m-5))
Сократим на 5:
(2m^2)/(m-5)
Сокращать больше нечего. Это ответ.
Вибачте за рішення російською, не говорю українською. Сподіваюся, що допоміг! :)
