Вероятность того, что ученик не даст ни одного неверного ответа, равна произведению вероятностей верного ответа в каждом вопросе. В каждом вопросе два варианта, шанс ответить верно - 50%. 0,5*0,5*0,5*0,5*0,5=(1/2)^5=1/32=0,03125=3,125%. Это шанс того, что ученик не даст ни одного неверного ответа. Нам же нужно найти обратную вероятность - шанс того, что хотя бы один неверный ответ всё же попадется. Очевидно, что это все остальные случаи. 1- (1/32)=31/32, оно же 1-0,03125=0,96875=96,875%. ответ: 31/32, или 96,875%.
x⁴(x + 3) - 5x²(x + 3) + 4(x + 3) = 0
(x + 3)(x⁴ - 5x² + 4) = 0
1) x + 3 = 0
x = -3
2) x⁴ - 5x² + 4 = 0
t = x², t ≥ 0
t² - 5t + 4 = 0
t₁ + t₂ = 5
t₁t₂ = 4
t₁ = 1; t₂ = 4
Обратная замена:
x² = 1 ⇒ x = -1; 1
x² = 4 ⇒ x = -2; 2
ответ: x = -3; -2; -1; 1; 2.