, так как уравнение обращается в линейное.
уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
то уравнение имеет 1 решение (корень).
- уравнение имеет 2 корня.
Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...
для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)
b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)
(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208
27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208
(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13
(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13
13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)
13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3
b1 = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
x² + x/(√3 - √2) + √6 < 0
немного преобразуем 1/(√3 - √2) = (√3 + √2) / (√3 - √2)(√3 + √2) = √3 + √2
x² + (√3 + √2)x + √6 < 0
D = (√3 + √2)² - 4√6 = √3² + 2√3*√2 + √2² - 4√6 = √3² - 2√3√2 + √2² = (√3 - √2)²
x₁₂ = (- √3 - √2 +- (√3 - √2))/2 = -√2 -√3
(x + √2)(x + √3) < 0
применяем метод интервалов
(-√3) (-√2)
x∈ (-√3, -√2)