(-3;-17) - точка экстремума функции (минимум)
Объяснение:
Точки экстремума - это такие точки, в которых значение функция, скажем так, меняет свою скорость роста. То есть до неё функция либо возрастала, либо убывала, а после неё наоборот - начинает либо убывать, либо возрастать.
Для нахождения точки экстремума потребуется найти производную 1 порядка:
После этого мы приравниваем получившуюся функцию к нулю и решаем получившееся уравнение:
2x+6=0 => 2x=-6 => x=-3
но необходимо убедиться, что данная точка действительно является экстремумом, для этого мы смотрим как ведёт себя функция y' до и после точки x0=-3 (можно подставить любые значения <-3 а потом значение >-3, если получаются разные по знаку числа, к примеру отрицательное-положительное или положительное-отрицательное, то данная точка действительно является экстремумом функции y, а точнее в данном случае она является минимумом).
Ну а теперь осталось подставить значение x0=-3 в изначальную функцию y и найти y0
Ну и запишем ответ:
(-3;-17) - точка экстремума функции (а точнее - минимум)
1. Площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Периметр прямоугольника находят по формуле P =2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Т.к. по условию Р = 46 м, то a + b = Р : 2 = 46 : 2 = 23 (м).
Пусть ширина равна х м, тогда длина будет равна (23 - х) м. Т.к. по условию S = 90 м², то составим и решим уравнение
х(23 - х) = 90,
23х - х² - 90 = 0,
х² - 23х + 90 = 0,
D = (-23)² - 4 · 1 · 90 = 529 - 360 = 169 = 13²; √169 = 13.
х₁ = (23 + 13) / (2 · 1) = 36/2 = 18,
х₂ = (23 - 13) / (2 · 1) = 10/2 = 5.
Значит, если ширина 18 м, то длина будет равна 23 - 18 = 5 (м),
если же ширина будет равна 5 м, то длина будет равна 23 - 5 = 18 (м).
ответ: 5 м и 18 м.
2. Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет будет равен (х + 7) см. Т .к. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, то составим и решим уравнение (по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов):
х² + (х + 7)² = 73²,
х² + х² + 14х + 49 = 5329,
2х² + 14х - 5280 = 0,
х² + 7х - 2640 = 0,
D = 7² - 4 · 1 · (-2640) = 49 + 10560 = 10609; √10609 = 103.
х₁ = (-7 - 103) / (2 · 1) = -110/2 = -55 - не подходит по условию,
х₂ = (-7 + 103) / (2 · 1) = 96/2 = 48 .
Значит, один из катетов равен 48 см, а второй: 48 + 7 = 55 (см).
Т.к. площадь прямоугольного треугольника находят по формуле
S = 1/2 · ab, где a и b - его катеты, то S = 1/2 · 55 · 48 = 1320 (см²).
ответ: 1320 см².
2)100:20=5-части по 20%
3)300*5=1500(км)-путь