Question

40 .запишите в виде а+2п*n, где n-некоторое целое число (0< =а< 2п), следующие числа: -12 1\3п -17 1\6п 3 1/ 3п -13,2п 21,7п.самое главное, - с объяснением.просто хочу понять,почему так.а то я могу всё скатать,никаких проблем,только в голове ничего не прибавится,т.к. не врубился.

Answer 1

Надо просто математическими преобразованиями привести число к нужному виду.
$-12 \frac{1}{3} \pi =-(12 +\frac{1}{3} )\pi =-\frac{1}{3} \pi -12 \pi =-\frac{1}{3} \pi +2 \pi -14 \pi =\\=1\frac{2}{3} \pi +2 \pi*(-7)\\a=1\frac {2}{3}\pi; n=-7$

$-17 \frac{1}{6} \pi =-(17 +\frac{1}{6} )\pi =-\frac{1}{6} \pi -17 \pi =-\frac{1}{6} \pi + \pi -18 \pi =\\=\frac{5}{6} \pi +2 \pi*(-9)\\a=\frac {5}{6}; n=-9$

$3 \frac{1}{3} \pi =(2 +1\frac{1}{3} )\pi =1\frac{1}{3} \pi +2 \pi*1 \\ a=1\frac{1}{3}; n=1$

-13,2π =-(1,2 +12)π =-1,2π -12π=-1,2π+2π -14π= 0,8π -14π =0,8π + 2π *(-7)
a=0,8π; n=-7

21,7π=1,7π+20π=1,7π+2π*10
a=1,7π; n=10