Решение системы х=5
у=8
Объяснение:
-2x+3y=14
3x-4y= -17
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
(-2x+3y=14)*3
(3x-4y= -17)*2
-6х+9у=42
6х-8у= -34
Складываем уравнения:
-6х+6х+9у-8у=42-34
у=8
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3x-4y= -17
3х-4*8= -17
3х= -17+32
3х=15
х=5
Решение системы х=5
у=8
x0+y0=5+8=13
а) если х=0, то у=5; ели х=1, то у=5-1=4
ответ (0;5), (1;4)
в)а) если х=0, то у=-1/3; ели х=-1, то у=-1
ответ (0;-1/3), (-1;-1)
д) можно свернуть по формуле (х+у)²=25⇒х+у=±5
Если х=0, то у=±5; если у=0, то х=±5
ответ (0;5),(0;-5),(5;0),(-5;0)
б) выразим у=5-3х, так проще подбирать решения. если х=0, то у=5, если х=1, то у=2
ответ (0;5),(1;2)
г) х²+у²=9, если х=0, у=±3, если у=0, то х=±3
ответ (0;3),(0;-3),(3;0),(-3;0)
е) х²-ху=0; х*(х-у)=0, если х=0, то у - любое число. скобка равна нулю, когда х=у, например, х=3;у=3; х=2;у=2 и т.д.
ответ (0;35),(0;-3),(3;3),(2;2)
нет решений
ответ: x=3