1)диагональ делит 4-угольник на 2 р/б треугольника;a=1;b=7=>P=(a+b)*2 P=8*2=16
2)Треугольники не должны содержать в себе прямых углов, значит нужно как минимум 4 треугольника, примыкающих к рёбрам квадрата. Ограничиться четырьмя не выйдет, ибо тупыми углами у них могут быть лишь обращённые внутрь, притом смыкаться углы должны в одной точке. Будь все они тупые, в сумме они давали бы больше, чем 360 градусов. Пяти треугольников также не достаточно, т.к. в таком случае два примыкающих к рёбрам треугольника должны состыковаться по диагонали квадрата, и один из них не будет тупоугольным. На 6 тупоугольных треугольника квадрат элементарно разрезается. ответ: 6.
Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80, 0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:
х+у=80 х=80-у х=80-у х=80-у
0,5х+0,25у=26 0,5(80-у)+0,25у=26 40-0,5у+0,25у=26 -0,25у=-14
х=80-у х=80-56 х=24 -первое число
у=56 у=56 у=56 -второе число
проверка:
24+56=80 0,5*24+0,25*56=26
80=80 12+14=26
26=26
ответ: первое число 24, второе 56
2sinxcosx - 2sinx + √3cosx - √3 = 0
2sinx(cosx - 1) + √3(cosx - 1) = 0
(2sinx + √3)(cosx - 1) = 0
1) 2sinx + √3 = 0
2sinx = -√3
sinx = -√3/2
x = -π/3 + 2πk, k ∈ Z U x = 4π/3 + 2πk, k ∈ Z
2) cosx - 1 = 0
cosx = 1
x = 2πn, n ∈ Z
ответ: x =-π/3 + 2πk, k ∈ Z; 4π/3 + 2πk, k ∈ Z; 2πn, n ∈ Z.