Длины сторон: а = 18 см и b =18 см (квадрат со стороной 18см)
Объяснение:
Периметр прямоугольника Р = 2(а + b) = 72 см, тогда
а + b = 36 см
b = 36 - a
Площадь прямоугольника
S = a · b
S = a · (36 - a)
S = -a² + 36a
График функции S(a) - парабола веточками вниз. Максимальное значение S находится в вершине параболы.
Корни уравнения -a² + 36a = 0
а(36 - а) = 0 равны а₁ = 0 и а₂ = 36,
Вершина параболы имеет координату а = 0,5 (а₁ + а₂) = 18 (см) - это значение а, при котором S имеет наибольшую величину.
Тогда
b = 36 - 18 = 18 (cм)
Итак, прямоугольником с наибольшей площадью является квадрат со стороной. равной 18 см.
Подробнее - на -
Объяснение НРАВИТСЯ" и и "ИДЕАЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Based on two different cases:
x
=
π
6
,
5
π
6
or
3
π
2
Look below for the explanation of these two cases.
Explanation:
Since,
cos
x
+
sin
2
x
=
1
we have:
cos
2
x
=
1
−
sin
2
x
So we can replace
cos
2
x
in the equation
1
+
sin
x
=
2
cos
2
x
by
(
1
−
sin
2
x
)
⇒
2
(
1
−
sin
2
x
)
=
sin
x
+
1
or,
2
−
2
sin
2
x
=
sin
x
+
1
or,
0
=
2
sin
2
x
+
sin
x
+
1
−
2
or,
2
sin
2
x
+
sin
x
−
1
=
0
using the quadratic formula:
x
=
−
b
±
√
b
2
−
4
a
c
2
a
for quadratic equation
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
we have:
sin
x
=
−
1
±
√
1
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
1
)
2
⋅
2
or,
sin
x
=
−
1
±
√
1
+
8
4
or,
sin
x
=
−
1
±
√
9
4
or,
sin
x
=
−
1
±
3
4
or,
sin
x
=
−
1
+
3
4
,
−
1
−
3
4
or,
sin
x
=
1
2
,
−
1
Case I:
sin
x
=
1
2
for the condition:
0
≤
x
≤
2
π
we have:
x
=
π
6
or
5
π
6
to get positive value of
sin
x
Case II:
sin
x
=
−
1
we have:
x
=
3
π
2
to get negative value of
sin
x
Answer link
Объяснение:
D/4 = 7² + 15 = 49 + 15 = 64
X1,2 = ( 7 + - √64)/5 = (7 + - 8)/5
X1 = (7 + 8)/5 = 3
X2 = (7 - 8)/5 = - 0,2
Значит в числителе 5(x - 3)(x + 0,2)
2x² - 5x - 3 = 0
D = 5² + 4*2* 3 = 25 + 24 = 49
X1,2 = (5 + - √49)/4 = (5 + - 7)/ 4
X1 = (5+7)/4 = 3
X2 = (5-7)/4 = - 0,5
Значит в знаменателе 2(x - 3)( x + 0,5)
[5(x - 3)(x + 0,2)] / [2(x - 3)( x + 0,5)] = (5x + 1) / (2x + 1)