Найдите номер члена арифметической прогрессии(a в n степени),равного 3, если а в 1 степени=48,5 и d= -1,3. является ли членом этой прогессии число -3,5; 15 ?
Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.
Если ты имеешь ввиду а1, an, тогда решается так
1) a1=48,5; d=-1,3; an=3; n=?
an=a1+d(n - 1)
3=48,5-1,3(n-1)
3=48,5 -1,3n +1,3
1,3n=-3+48,5+1,3
n=36
2) -3,5=48,5-1,3(n-1)
-3,5=48,5-1,3n+1,3
n=41 - принадлежит
3) 15=48,5-1,3(n-1)
15=48,5-1,3n+1,3
n=26,7692... - не принадлежит