. Чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня 
, а затем 
. Если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя. 
![\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}](/tpl/images/0561/7515/fd5e1.png)
![a^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{a^1} \\ a^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{a^4} \\ a ^ {\frac{3}{6}} = \sqrt[6]{a^3} \\](/tpl/images/0561/7515/b4cce.png)
![\sqrt[2]{(10^6)^1}](/tpl/images/0561/7515/7734e.png)
. 
возведено в 1 степень, то есть
, степень корня — 2 (
). Перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени:![\sqrt[2]{(10^6)^1} = (10^6)^{\frac{1}{2}}](/tpl/images/0561/7515/3f459.png)
, тогда:
№ 1
Пусть х - количество мобильных пунктов управления.
(х² - х) : 2 = 36
х² - х = 36 * 2
х² - х = 72
х² - х - 72 = 0
D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²
Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.
ответ: 9.
№ 2
Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,
тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.
(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;
((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. - стоимость товара после второго снижения цены.
(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75
0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0
0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0
х² - 150х + 2025 = 0
D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²
Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.
ответ: 15%.
