ОбъяснеРешить методом Гаусса
3х+2у+z=2
2х-5у+3z=-13
2x-3y+5z=-3
Решение
Поменяем местами первое и третье уравнение
Первое уравнение разделим на 2
от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3
₋ 2x - 5y + 3z = -13
2x - 3y + 5z = -3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
- 2y - 2z = -10
y + z = 5
₋ 3x + 2y + z = 2
3x - 4,5y + 7,5z = -4,5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
6,5y - 6,5z = 6,5
y - z = 1
Получим систему уравнений
от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение
₋ y - z = 1
y + z = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
-2z = -4
z = 2
Получили систему уравнений
Прямой ход решения по методу Гаусса закончили.
Теперь обратный ход решения позволит найти переменные х и у.
От 1го и 2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1
₋ x - 1,5y + 2,5z = -1,5
2,5z = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x - 1,5y = -6,5
y + z = 5
z = 2
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
y = 3
Получили систему уравнений
От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5
₋ x - 1,5y = -6,5
- 1,5y = -4,5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x = -2
Получили систему уравнений
ние:
минимум 40 га под кукурузу, в остальных случаях больше 40 га под кукурузу любое распределение даст больше 32 000 ц
Объяснение:
x - под кукурузу
100-x - под свеклу
500x+ 200(100-x) = 32000
5x + 200 -2x = 320
3x = 120
x= 40
40 га под кукурузу, 60га под свеклу.
это будет минимальный урожай в 32 000 ц
40*500 + 60*200 = 20000 + 12000 = 32000 ц
любое распределение, где под кукурузу больше 40 га даст больше 32000 ц.
Если все 100 под кукурузу, то будет 50000 ц
Если обязательно нужна свекла, то 99 га под кукурузу, и 1 га под свеклу, будет:
99*500 + 200 = 49700 ц
