Вседьмых классах учатся 78 учеников. в 7 "в", учеников больше на 4, чем в 7 "б", а в 7 "а", на 1 меньше, чем в 7 "б". сколько учеников в каждом классе?
Примем за х количество учеников в 7 "Б" классе, тогда в 7 "В" их х+4, а в 7 "А" - х–1. Зная, что всего в трех классах учится 78 человек, составим уравнение:
х–1 + х + х+4 = 78.
Решим его:
3х + 3 = 78
3х = 78 - 3
3х = 75
х = 75 : 3
х = 25.
Итак, в 7"Б" классе 25 учеников. В 7 "В" 25+4=29 уч., в 7 "А" 25-1=24.
ответ: в 7 "А" 24 ученика, в 7 "Б" - 25 учеников, в 7 "В" - 29 учеников.
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
х–1 + х + х+4 = 78.
Решим его:
3х + 3 = 78
3х = 78 - 3
3х = 75
х = 75 : 3
х = 25.
Итак, в 7"Б" классе 25 учеников. В 7 "В" 25+4=29 уч., в 7 "А" 25-1=24.
ответ: в 7 "А" 24 ученика, в 7 "Б" - 25 учеников, в 7 "В" - 29 учеников.