Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6.а) можно ли, используя все палочки, сложит равнобедренный - id788658420221201 от Timofry 01.12.2022 22:32

Question

Алгебра: Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6.а) можно ли, используя все палочки, сложит равнобедренный треугольник? б) можно ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник? в) какой наименьшей площади можно сложить треугольник, используя все палочки? (разламывать, палочки нельзя)

Timofry · Accepted Answer

Пусть неизвестное целое число равно х,
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х= $б \sqrt{289}$
x= б17

1) x=17
x-1=17-1=16
x+1=17+1=18
Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
х-1=-17-1=-18
х+1=-17+1=-16
Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18; -18, -17 и -16

MOGZ ответил