|x+4| + |x+1| + 3cosпx = 0
|x+4| + |x+1| = -3cosпx
-3 <= 3cosпx <= 3
cosпx < 0
-3 <= 3cosпx < 0
Oценим модули
x < -4
-x - 4 - x - 1 = - 2x - 5 > - 2*(-4) - 5 = 3 нет решений
Левая часть > 3 > правая часть
x > -1
x + 4 + x + 1 = 2x + 5 > 2*(-1) + 5 = 3
Левая часть > 3 > правая часть
-4 <= x <=-1
x + 4 - x - 1 = 3
Левая часть = 3
-3cosпx = 3
cosпx = -1
πx = π + 2πk k ∈ Z
x = 1 + 2k
-4 <= 1 + 2k <= -1
-5 <= 2k <= -2
-2,5 <= k <= -1
k = -2, -1
x = -3, -1
x1*x2 = -3 * -1 = 3
ответ 3
14. -π/2 ≈ -3,14/2 ≈ -1,57; 7π/6 ≈ 3,66.
Целые числа на промежутке (-1,57; 3,66) - это -1, 0, 1, 2 и 3.
Сумма этих чисел равна -1+0+1+2+3 = 5.
ответ: 5.
15. Числа на координатной прямой, удаленные от числа 1 на расстояние не больше 6 представляет неравенство |х-1|≤6.
ответ: 2.
16. Промежутков между точками 6, а каждая точка располагается на расстоянии (26-8)/6 = 18/6 = 3.
Координата точки A: 8.
Координата точки B: 8+3 = 11.
Координата точки C: 11+3 = 14.
Координата точки D: 14+3 = 17.
Координата точки E: 17+3 = 20.
Координата точки F: 20+3 = 23.
Координата точки G: 23+3 = 26.
Ближе всего к точке с координатой 15 точка C.
ответ: 2.
Выполняется неравенство 9х>11y ⇒
Сравним теперь 15х и 17у: