Пусть стороны равны а и в, тогда
а+в=10 а=10-в
а*в=24
10в-в*в-24=0
в*в-10в+24=0
Д=100-96=4
в=(10-2)/2=4 а=6
в=(10+2)/2=6 а=4
ответ:стороны (4;6)
х²+рх-18=0
х=-9
81-9р-18=0
р=7
х²+7х-18=0
Д=49+4*18=121
х=(-7+11)/2=2
х=(-7-11)/2=-9
ответ:х=2
Первое число=3; второе число=2.
Объяснение:
Дано два числа. Укажіть рівняння, яке отримаємо, позначивши менше із чисел через x, якщо відомо, що сума цих чисел дорівнює: 5, а їхній добуток дорівнює 6.
х+у=5
х*у=6
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=5-х
х*(5-х)=6
5х-х²=6
-х²+5х-6=0/-1
х²-5х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/2
х₁=4/2=2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/2
х₂=6/2=3
у=5-х
у₁=5-х₁
у₁=5-2=3
у₂=5-х₂
у₂=5-3=2
Получили две пары решений: х₁=2 и х₂=3
у₁=3 у₂=2.
По условию задачи х меньшее число, значит, решением будет первая пара.
Вывод: первое число=3; второе число=2.
Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.
Р=20см,S=24см,
Р=2(а+в),
20=2(а+в),
10=а+в,
а=10-в,
S=а*в,
24=а*в,подставим значение а из периметра и получим
24=(10-в)*в,
24=10в-в²,
-в²+10в-24=0 ,
D=в²-4ас=4, D>0,⇒2 вещественных решения, √D=2,
в₁=-в+√D /2а=-10+2/2*(-1)=4,
в₂=-в-√D /2а=-10-2/2*(-1)=6
следовательно стороны у нас равны
а=4 см, в=6 см,
Р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,
S=а*в=6*4=24 см²
2)х²+рх-18=0,
х=-9,
81-9р-18=0,
81-18=9р,
63=9р,
р=7,
х²+7х-18=0,
D=в²-4ас=121, D>0,⇒2 вещественных решения, √D=11,
х₁=-в+√D /2а=-7+11/2*(1)=2,
х₂=-в-√D /2а=-7+11/2*(1)=-9