Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором. х+у=75 литров молока. Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х Составим и решим систему уравнений: х+у=75 у+2=1,2х
Выразим значение у в первом уравнении: у=75-х
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): у+2=1,2х 75-х+2=1,2х 77-х-1,2х=0 -2,2х=-77 2,2х=77 х=77:2,2 х=35 (литров молока) - в первом бидоне Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров. ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.
z = (4 + i)/(5 - 3i)
z = (4 + i)(5 + 3i)/(5 - 3i)(5 + 3i)
z = (20 + 12i + 5i + 3i²)/(25 - 9i²)
z = (20 - 3 + 17i)/(25 + 9)
z = (17 + 17i)/34
z = 1/2 + i/2
ответ: z = 1/2 + i/2.
2) 2e^(πi/2)
По формуле Эйлера:
e^(i·x) = cosx + sinx·i
x = π/2
e^(πi/2) = cos(πi/2) + i·sin(πi/2) ⇒ 2e^(πi/2) = 2(cos(πi/2) + i·sin(πi/2)) - тригонометрическая форма
2e^(πi/2) = 2(0 + i·1) = 2i - алгебраическая форма