Докажите что функция f есть первообразная для функции f на промежутке: 1. f(x)=x^5, f(x)=5x^4, x ∈(-∞; - id790605820230414 от fizik24 14.04.2023 15:28

Question

Алгебра: Докажите что функция f есть первообразная для функции f на промежутке: 1. f(x)=x^5, f(x)=5x^4, x ∈(-∞; ∞) 2. f(x)=x^-3, f(x)=-3x^-4, x ∈(0; ∞) 3. f(x)=1/7x^7, f(x)=x^6, x ∈(-∞; ∞) 4. f(x)=-1/6x^-6, f(x)=x^-7, x ∈(0; ∞)

fizik24 · Accepted Answer

Выигрывает первый. Вначале он называет 6.
Если второй называет 2 или 3, то первый после этого назовет 5 (тогда произведение станет 6*2*5=60 или 6*3*5=90)
Если второй называет 4, то первый после этого назовет 3 (тогда произведение станет 6*4*3=72).
Если второй называет 5,6,7,8,9, то первый после этого назовет 2 (тогда произведение будет от 6*5*2=60 до 6*9*2=108).
Теперь, какое бы число от 2 до 9 не назвал второй, произведение будет больше 60*2=120 и меньше 108*9=972, т.е., игра еще не закончена. Тогда следующим ходом первый называет 9, и получает число не меньшее 120*9=1080, т.е. выигрывает.

Докажите что функция f есть первообразная для функции f на промежутке: 1. f(x)=x^5, f(x)=5x^4, x ∈(-∞; ∞) 2. f(x)=x^-3, f(x)=-3x^-4, x ∈(0; ∞) 3. f(x)=1/7x^7, f(x)=x^6, x ∈(-∞; ∞) 4. f(x)=-1/6x^-6, f(x)=x^-7, x ∈(0; ∞)

MOGZ ответил