Давайте посмотрим на выражение 4 1/6 : 5/2 + 1/3 и разберем его пошагово.
1. Сначала нам надо выполнить деление 4 1/6 на 5/2.
Чтобы разделить смешанную дробь на обычную дробь, нам нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь.
4 1/6 равно 25/6 (поскольку 4 * 6 = 24, а 24 + 1 = 25).
Теперь у нас есть 25/6 : 5/2. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы инвертируем делитель и умножим делимое на инвертированный делитель.
25/6 : 5/2 = 25/6 * 2/5.
Здесь мы помножили числитель первой дроби на числитель второй дроби (25 * 2 = 50), а затем помножили знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби (6 * 5 = 30).
Таким образом, получаем 50/30.
2. Теперь у нас осталось сложить полученную дробь 50/30 с дробью 1/3.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.
Найдем общий знаменатель для дробей 50/30 и 1/3. Заметим, что 30 делится на 2 и на 3, поэтому мы можем взять за общий знаменатель 30.
Теперь приведем дробь 50/30 к знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 30/30.
50/30 * 30/30 = 1500/900.
Получили дробь 1500/900.
3. Далее сложим дроби 1500/900 и 1/3.
Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, мы просто складываем их числители и оставляем общий знаменатель.
1500/900 + 1/3 = (1500 + 1)/900.
Получили дробь 1501/900.
4. В итоге, значение выражения 4 1/6 : 5/2 + 1/3 равно 1501/900.
Таким образом, ответ на данный вопрос равен 1501/900.
У нас есть произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 7 больше другого. Обозначим эти числа через x и x+7. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
x(x+7) = 690
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 + 7x = 690
Теперь нужно найти такие значения x, при которых данное уравнение будет выполняться.
Теперь мы знаем, что одно из квадратных уравнений из предложенных вариантов может помочь нам решить эту задачу.
Давайте поочередно проверим каждое из уравнений и увидим, верно ли оно для данной задачи.
1) Подставим значение x = 0 и проверим, выполняется ли уравнение:
0^2 - 7*0 - 690 = 0 - 0 - 690 = -690 ≠ 0
Уравнение не выполняется.
2) Подставим значение x = 0 и проверим, выполняется ли уравнение:
0^2 + 7*0 - 690 = 0 + 0 - 690 = -690 ≠ 0
Уравнение не выполняется.
3) Подставим значение x = 0 и проверим, выполняется ли уравнение:
0^2 + 7*0 + 690 = 0 + 0 + 690 = 690 ≠ 0
Уравнение не выполняется.
4) Подставим значение x = 0 и проверим, выполняется ли уравнение:
0^2 - 7*0 + 690 = 0 + 0 + 690 = 690 ≠ 0
Уравнение не выполняется.
Таким образом, все предложенные квадратные уравнения, варианты 1), 2), 3) и 4), не могут помочь нам в решении данной задачи.
Вывод: На данном этапе задачу мы решить не смогли с помощью предложенных квадратных уравнений. Возможно, нам потребуется использовать другие методы решения, например, факторизацию или простое перебор чисел для нахождения корней уравнения x(x+7) = 690.
