1/3(х+5)=1/2(х+3) расскрываем скобки : 1/3х+5/3=1/2х+3/2 переносим с иксом влево, без икса вправо. 1/3х-1/2х=3/2-5/3(знаки поменялись т.к. при переноси меняем на противополож.) 2/6х-3/6х=9/6-10/6 (это мы домножили, что бы знаменатель был одинаковый) -х=-1 х=1 (если вы решаете таким образом, то это будет выглядеть так)
Если , то получим линейное неравенство: Полученный промежуток не включает в себя заданыый . Рассматриваем случай, когда - имеем квадратное неравенство. Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде: - если старший коэффициент больше 0: - если старший коэффициент меньше 0: Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: , тогда Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю: Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия: Так как в рассматриваемом случае , то можно перейти к следующему неравенству: Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения : Искомое минимальное целое значение ответ: 2
Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву : Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля. Во первых найдем дискриминант нашего уравнения:
Теперь составим неравенство: Решаем неравенство методом интервалов:
Это и есть ответ. Если вы не поняли что там написано, поясняю: p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до + бесконечность)
, то получим линейное неравенство:
.
- имеем квадратное неравенство. 
, тогда 
![4-3a+\sqrt{a^2-a+1} \leq 0 \\\ \sqrt{a^2-a+1} \leq 3a-4 \\\ \begin{cases} a^2-a+1 \leq (3a-4)^2 \\ 3a-4\ \textgreater \ 0 \right \end{cases} \\\ \begin{cases} a^2-a+1 \leq 9a^2-24a+16 \\ 3a\ \textgreater \ 4 \right \end{cases} \\\ \begin{cases} 8a^2-23a+15 \geq 0 \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases} \\\ \begin{cases} a\in(-\infty;1]\cup[ \frac{15}{8} ;+\infty) \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}](/tpl/images/0507/6430/22606.png)
:
1/3x+1целая2/3=1/2х+1целая1/2
1/3х-1/2х=-1целая2/3+1целая1/2
2/6х-3/6х=-1целая4/6+1целая3/6
-1/6х=-1/6
х=-1/6:(-1/6)
х=1/6:1/6
х=1
ответ: 1