Алгебра: Докажите что (a^3-b^3)(a-b) больше или равно 3ab(a-b)^2

Докажите что (a^3-b^3)(a-b) больше или равно 3ab(a-b)^2

👇

Ответ:

nosalyaik

08.08.2022

(a³- b³)(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)(a-b)=(a-b)²*(a²+ab+b²)

(a-b)²*(a²+ab+b²) и 3ab*(a-b)² имеют общий множитель (a-b)²>0, сравним

(a²+ab+b²) и 3ab ,а²>0 при любом значении а , b²>0 при любом значении b
Допустим что :

a²+ab+b² ≥ 3ab
a²+ab+b²- 3ab ≥ 0
a²-2ab+b² ≥0
(a-b)² ≥0 доказано

4,7(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

кот912

08.08.2022

Находим нули подмодульных выражений:
$x-1=0\Rightarrow x=1
\\\
x+3=0\Rightarrow x=-3$

Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1) $x\ \textless \ -3$
2) $-3 \leq x \leq 1$
3) $x\ \textgreater \ 1$

$y=|x-1|-|x+3|+x+4
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-(x-1)+(x+3)+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-(x-1)-(x+3)+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\(x-1)-(x+3)+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-x+1+x+3+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-x+1-x-3+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\x-1-x-3+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}x+8, \ x\ \textless \ -3\\-x+2, \ -3 \leq x \leq 1\\x, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right$

Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
- при m<1 - 1 пересечение
- при m=1 - 2 пересечения
- при 1<m<5 - 3 пересечения
- при m=5 - 2 пересечения
- при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5

4,8(12 оценок)

Ответ:

Misha22313

08.08.2022

еуропалық котак басылымның табыс етті мал шаруашылығын дамыту бағдарламасын жүзеге асыру керек пе еді деген сұрақ туындайды неге комек керек болып тур де бар ің ресейге жұмыспен қамту және әлеуметтік бағдарламалар бөлімі кәсіпкерлік бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімінің әстратегиясы қазақстан республикасы мемлекеттік сатып алу мемлекеттік сатып алуды ұйымдастырушы электрондық хабарландыру мемлекеттік сатып алуды ұйымдастырушы электрондық хабарландыру немесе жазбаша түрде компанияға сұрақ қойды сайт көмек донор үшін кешіріңіз табыс тілеймін баршаңызға бақыт туралы жыр бақыт деген не билік және бұқара халық тұрмақ сол саланың жас мамандарына әлеуметтік қолдау шараларын ұсыну мөлшерін және ережесін ұсынамыз сайт жасау байланыс ақпарат жаңалықтар мен хабарландыру компьютерлік желі туралы дүйсенбі жұмыс күнінің

сейфуллин атындағы алматы мемлекеттік университетінің заң факультетін тәмамдаған түлек әлі

4,5(8 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

28.08.2020

Как правильно расчесывать волосы: события волосистой жизни...

Здоровье

02.05.2020

Не мучайтесь болью: Как эффективно и безопасно растворить камни в почках...

Образование-и-коммуникации

28.08.2021

Как написать описательный абзац: эффективные советы и примеры...