Не очень понятно ---за что столько ... формулу для вычисления площади треугольника можно доказать, достроив треугольник до параллелограмма (площадь параллелограмма = a*h) параллелограмм состоит из двух равных треугольников => площадь треугольника будет = a*h /2 а высоту можно записать, используя определение синуса (если уже знакомы с тригонометрией...) углы равностороннего треугольника равны и = 180/3 = 60 градусов sin(60) = V3 / 2 по определению синуса: h /a = sin(60) отсюда h = a*V3 / 2 S = a*a*V3 / 4
1. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
2. Диагонали прямоугольника равны. Пусть ABCD - прямоугольник. В нем проведены диагонали AC и BD. Рассмотрим ΔBAD и ΔCDA. В них: 1. ∠BAD = ∠CDA = 90 2. AB = CD (как противолежащие стороны параллелограмма) 3. AD - общий катет Получаем, что ΔBAD = ΔCDA по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников тоже равны. А т.к. гипотенузы и есть диагонали прямоугольника, то получили AC = BD. Что и требовалось доказать
