1. Положим 0 < a ≤ 1. При х=п/2 имеется неравенство |cos(aπ/2)| > 1 + sin(aπ/2) .Видно что правая часть больше 1, а левая - меньше 1. Следовательно можно сделать вывод что неравенство не выполнено. 2. Положим a>1 и обозначив ax=b; c=1/a тогда x=bc, имеем |cos bc| + |cos b| > sin bc + sin b. Аналогично, с пункту 1 имеем, что неравенство не выполняется для всех действительных х.
А) если f(x) четная , то при х>0 мы зеркально отразим нашу функцию
относительно ординат
так как для чётных функций f(x)=f(-x)
б) если f(x) нечётная, то при х>0 мы сначала зеркально отразим нашу функцию относительно оси ординат , а затем полученный график снова зеркально отразим, но уже относительно оси абсцисс так как для нечётных функций f(x)= -f(-x)
в) если функция общего вида, то как она будет вести при х>0 нельзя сказать определенно, надо проводить дополнительные исследования функции при х>0
Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений: В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2: Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое: Далее, решаем первое уравнение относительно x: Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.
При х=п/2 имеется неравенство |cos(aπ/2)| > 1 + sin(aπ/2) .Видно что правая часть больше 1, а левая - меньше 1.
Следовательно можно сделать вывод что неравенство не выполнено.
2. Положим a>1 и обозначив ax=b; c=1/a тогда x=bc, имеем
|cos bc| + |cos b| > sin bc + sin b. Аналогично, с пункту 1 имеем, что неравенство не выполняется для всех действительных х.