aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
Обозначим меньший угол - х
Тогда больший будет равен - 5х
х + 5х = 180°
6х = 180° х = 180 \ 6 = 30° - меньший угол
30 * 5 = 150 ° - больший угол
2. (180 - 30) \ 2 = 75° - меньший угол
75 + 30 = 105° - больший угол
3 Вертикальные углы бывают равны
98 \ 2 = 49° - величина каждого вертикального угла