x^4-5x^2-36=0
Пусть x^2=y, тогда
y^2-5y-36=0
D=(-5)^2-4*1*(-36)=25+144=169;
y1=(13-(-5))/2=18/2=9
y2=(-13-(-5))/2=-8/2=-4
x^2=-4 - нет решений
x^2=9
x=+-3
ответ: x=3;-3.
Какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? Как выполнить возведение числа в дробную степень?
Определение.
1) Степенью числа a (a>0) с рациональным показателем r
где m — целое число, n — натуральное число (n>1), называется число
2) При a=0 и r>0
В частности,
При a<0 степень с дробным показателем не определяется.
Все свойства степеней из курса алгебры 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.
Для упрощения вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать таблицу степеней и следующее свойство корня:
Тут вроде все понятно написано)
Ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3
тогда:
обратная замена:
ответ: x1=3; x2=-3