Функция: у=-х²
а) не пересекаются:
Тогда функция у=kx+m не должна проходить через точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=2х+5. Она не будет иметь с параболой общих точек (рис 1).
б) имеют две общие точки:
Тогда функция у=kx+m должна проходить через две точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=х-5. Она будет "пересекать" параболу (рис 2).
в) имеют одну общую точку:
Тогда функция у=kx+m должна проходить через одну точку, принадлежащую параболе у=-х². Например, это функция у=-2х+1. Она будет иметь с параболой только одну общую точку (рис 3). Или, как бы мы сказали в геометрии, она только коснётся параболы.
1) (a + 3)(a - 2) + (a - 3)(a + 6) = a² - 2a + 3a - 6 + a² + 6a - 3a - 18 = 2a² + 4a - 24 = 2(a² + 2a - 12)
2) (x - 2)² + (x - 1)(x + 1) = x² - 4x + 4 + x² - 1 = 2x² - 4x + 3
3) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b) = 9a² - 4b² - a - 3b