1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12
Отсюда а₆ = 6
2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)
3) а₄₇=а₁+ 46d = 74
a₇₄= a₁+73d = 47
Вычитаем из первлго - второе:
-27d = 27
Отсюда: d = -1.
4) Весь круг - 360⁰
сектор - 30⁰
Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12
ответ: 1/12 часть
5) 3,6
Видим, что b₁ = 3, q = 2
По формуле суммы n членов геом. прогрессии:
S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189
ответ: 189
1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12
Отсюда а₆ = 6
2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)
3) а₄₇=а₁+ 46d = 74
a₇₄= a₁+73d = 47
Вычитаем из первлго - второе:
-27d = 27
Отсюда: d = -1.
4) Весь круг - 360⁰
сектор - 30⁰
Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12
ответ: 1/12 часть
5) 3,6
Видим, что b₁ = 3, q = 2
По формуле суммы n членов геом. прогрессии:
S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189
ответ: 189
an=6n-121
а1=6-121=-115
а2=12-121=-109
д=-109+115=6
а)найдем номер последнего отрицательного члена
ап>0
6n-121> 0
6п>121
п>20 цел 1/6==>п=20
а20=120-121=-1
сумма20=(а1+а20)/2*20=(-115-1)/2*20=-1160
б) а4=24-121=-97
а14=84-121=-37
сумма с 5 по 14=сумма14-сумма4
сумма4=(а1=а4)/2*4=(-115-97)/2*4=-424
сумма 14=(а1+а14)/2*14=(-115-37)/2*14=-1064
сумма с 5 по 14=-1064+424=-640