Дано: треугольник ABC. AB = 6, BC = 8, AC = 10;
M,N, K - соответственно середины сторон AB, BC, AC.
Найти: Периметр MNK (Pmnk) - ?
Решение: 1) В треугольнике ABC MN проходит через середины AB и BC, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны AC. Соответственно, NK и MK составляют одну вторую от сторон AB и BC. Значит, все стороны треугольника MNK в два раза меньше сторон треугольника ABC.
MN = 5; NK = 3; MK = 4. P такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. Ну и всё. )
1 экскаватор сделает всю работу за x часов, по 1/x части в час.
2 экскаватор сделает всю работу за x-5 часов, по 1/(x-5) части в час.
Обозначим всю работу за 1.
Сначала 1 проработал 6 часов и сделал 6/x часть.
Потом 2 проработал 2 часа и сделал 2/(x-5) часть, и закончил.
6/x + 2/(x-5) = 1
6(x - 5) + 2x = x(x - 5)
6x - 30 + 2x = x^2 - 5x
x^2 - 13x + 30 = 0
(x - 3)(x - 10) = 0
x = 3 не подходит, слишком мало.
x = 10; x - 5 = 5.
За 1 час 1 экскаватор сделает 1/10 часть, а 2 экскаватор 1/5 = 2/10 часть.
Вместе они делают за 1 час 1/10 + 2/10 = 3/10, а всю работу за 10/3 часа.
ответ: 10/3 = 3 1/3 часа = 3 часа 20 мин.
ОТВЕТ: 15,5 - 3х;