Разделите уголком многочлен a(x) на многочлен в(x), укажите неполное частное q(x) и остаток r(x), если: - id795862920220809 от НацуЛюси 09.08.2022 02:41

Question

Алгебра: Разделите уголком многочлен a(x) на многочлен в(x), укажите неполное частное q(x) и остаток r(x), если: а) a(x)=4x^3+3x^2-5x+3, b(x)=x^2+2x-3; б) a(x)=x^4-4x^3-7x^2+12x+24, b(x)=x^2+3x+2

НацуЛюси · Accepted Answer

X⁴ - 15x² - 16 ≤ 0,
Решаем биквадратное уравнение
x⁴ - 15x² - 16 = 0
Замена переменной
х²=t
x⁴=t²
t² - 15t - 16 = 0
D=225+4·16=289=17²
t=(15-17)/2=-1 или t=(15+17)/2=16
обратная замена
х²=-1 - уравнение не имеет решений
х²=16 ⇒ х=-4 или х=4
Отмечаем корни на числовой прямой сплошным кружком или квадратными скобками [ ]
[-4][4]
Находим знак на [4;+∞) например при х=10
10⁴-15·10²-16=10000-1500-16>0
Ставим знак "+" и знаки чередуем
+ - +
[-4][4]

Решение неравенства -4 ≤ х ≤ 4
ответ. [-4;4]

Разделите уголком многочлен a(x) на многочлен в(x), укажите неполное частное q(x) и остаток r(x), если: а) a(x)=4x^3+3x^2-5x+3, b(x)=x^2+2x-3; б) a(x)=x^4-4x^3-7x^2+12x+24, b(x)=x^2+3x+2

MOGZ ответил