Задание 1:
Общий вид линейной функции: у = kx + b.
Число k является угловым коэффициентом. Если он отрицательный (меньше нуля), то функция убывает, а если положительный (больше нуля), то функция возрастает.
Взглянем на данную функцию:
y = 3x + 2
k = 3 > 0, поэтому функция возрастает.
Задание 2:
y = 2x + 3 — это линейная функция. Она достигает наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.
Вычислим их, подставив числа на концах промежутка [-1;3] в формулу:
у (-1) = 2 * (-1) + 3 = 1;
у (3) = 2 * 3 + 3 = 9.
Теперь выберем из полученных значений наименьшее и наибольшее.
Таким образом:
у наим. = 1;
у наиб. = 9.
1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x1 = 1 - √2;
x2 = 1 + √2;
x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;
x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.
2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:
x1 * x2 = c; (1)
x1 + x2 = -b. (2)
3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:
b = -(x1 + x2) = -2;
c = x1 * x2 = -1;
x^2 - 2x - 1 = 0.
ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.
Объяснение:
Пояснения:
1) 70 * t (км) - расстояние, которое проехал автомобиль за t часов;
2) 80 * p (км) - расстояние, которое проехал автомобиль за р часов;
3) 70t + 80p - весь путь автомобиля (км);
4) t + p - время, затраченное на весь путь (ч);
5) v = (70t + 80p) : (t + p) - средняя скорость (км/ч).