Question

Постройте график функции y=1/5x^2 и перечислите свойста этой функции

Answer 1

$\displaystyle y=\frac15 x^2$

Это парабола, с вершиной в точке (0;0).

Таблицу точек и график функции смотри в приложении.

Свойства:

1) $\displaystyle D(y)=\mathbb{R}$

2) E(y) = [0;+∞)

3) Из множества значений следует, что наименьшее значение функции  - 0.

4) Функция чётная.

5) Функция непериодическая.

6) Пересечение с осями координат в единственной точке (0;0), соответственно ноль функции при x=0.

7) y↓: x∈(-∞;0]

y↑: x∈[0;+∞).

8) y>0: x ∈ (-∞;0)∪(0;+∞).