Объяснение:
Сначала решим уравнение четвертой степени.
По теореме Безу его корни надо искать среди делителей свободного члена (в нашем случае свободный член равен 24)
Простым подбором, получаем 2 корня:
x = -2 и x= -3
Далее найдем произведение:
(x+2)·(x+3) = x² + 5x + 6
Разделим исходное уравнение на полученное произведение "столбиком"
Итак, неравенство можно написать так:
(x+2)(x+3)(x²+4) > 0
Поскольку (x²+4)>0, то по правилу интервалов находим решение неравенства:
(x+2)(x+3)>0
Получили:
x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-2; +∞)
домножаем на корень
приводим подобные члены
минус икс в 4 минус шесть на икс в 3 плюс 59 икс квадрат плюс 204 икс минус 580=0
раскладываем на множители
-(икс - 2)(икс + 5)(икс в квадрате плюс 3 икс минус 58)=0
корни 2 и минус 5. Корни от квадратного уравнения не подходят