Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q
* * * Число ( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 . Определить другой корень и значение q . * * *
( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 значит
2*(-5)² + 9*(-5) - q = 0. || определения корня || ⇒ 2*25 - 45 - q =0 ⇔
50 - 45 - q =0 ⇔ 5 = q . Квадратное уравнение : 2x² + 9x - 5 = 0
можно решать и получить еще и второй корень
x₁ , ₂ = ( -9 ± √(9² -4*2*(-5) ) / 2*2 = ( - 9 ± √121 ) / 4 = ( - 9 ±11 ) / 4
x₁ =(-9 -11)/4 = -20/4 = -5 , x₂ =(-9 +11) / 4 =2/4 = 0,5
- - - - - - -
Или 2x² + 9x - 5 = 0 ⇔x² + 4,5x - 2,5 = 0 ⇔ x² - (- 5 + 0,5 )x +(- 5)*0,5 = 0
* * * - q/2 = - 2,5 ⇔ q=5 * * *
ответ : x₂ =0,5 ; q = 5
