Решить. （5/6）^(cos3x)+(6/5)^（cos3x)=2 x принадлежит промежутку [4п；(9/2)п)

Question

Алгебра: Решить. （5/6）^(cos3x)+(6/5)^（cos3x)=2 x принадлежит промежутку [4п；(9/2)п)

annafa5 · Accepted Answer

√(3+2x) +√(1-x)=1
(√(3+2x))^2 =(1-√(1-x))^2
{3+2x=1-2√(1-x) +1-x
{3+2x≥0; {x≥-1,5
{1-x≥0; {x≤1 x⊂[-1,5; 1]
{2√(1-x)=-3-2x+2-x
(2√(1-x) )^2 =(-1-3x) ^2
4(1-x)=1+6x+9x^2
9x^2+6x+1-4+4x=0
9x^2+10x-3=0

D1=5^2+9*3=25+27=52; x1=(-5-√52)/9; x2=(-5+√52)/9
-1,5≤(-5-2√13)/9≤1 неверно, так как
√9<√13<√16
-2*4<-2√13<-2*3
-8-5<-5-2√13<-5-6
-13<-5-2√13<-11
-5+2*3<-5+2√13<-5+2*4; (1;3) тоже не подходит
ответ реений нет

MOGZ ответил