Алгебра: Найдите значения выражения а^2-43/а-6+7/а-6 при а =10,25

Найдите значения выражения а^2-43/а-6+7/а-6 при а =10,25

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ZaykaYmnik

16.04.2022

A^2-43/a-6 + 7/a-6 = a^2-43+7/a-6 = (a^2-36)/(a-6) = (a-6)(a+6)/(a-6) = a+6
10,25+6=16,25

4,6(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

deniskupriyano

16.04.2022

1)из первых двух уравнений:

z=7-2x-y

z=8-x-2y приравниваем 7-2x-y=8-x-2y , выразим y (можно было бы и выразить х, как кому удобнее) приводим подобные и получаем у=1+х

2) из 3 ур-я выражаем z : 2z= 9-x-y, z=(9-x-y)/2 в это уравнение вместо у подставляем значение которое у нас получилось в 1 пункте: z= 4-x

3) из первого ур-я выражаем z : z=7-2x-y сюда вместо у подставляем значение которое получили в пункте 1, получается z=7-2x-1-x=6-3x

4)приравниваем пункт 2 и 3, получается 6-3x=4-x, х=1

5) мы нашли что у=1+х=1+1=2

6) мы нашли что z=4-x=4-1=3

проверка

в ур-е 1 подставим полученные значения

2*1+2+3=7

7=7

4,6(13 оценок)

Ответ:

Chinchil1a

16.04.2022

Выведем общую формулу для разложения числа n! на простые множители. Запишем это разложение в виде $n!=p_1^{a_1}\cdot\ldots\cdot p_k^{a_k}$ , где p_i

- все простые числа не превосходящие n и a_i

- степени, с которыми они входят в это разложение, i=1,...,k. Докажем, что $a_i=[n/p_i]+[n/p_i^2]+[n/p_i^3]+\ldots$ , где [...] обозначает целую часть числа, т.е. для действительного числа х, запись [x] обозначает максимальное целое число не превосходящее х. Заметим, что в этой сумме всегда конечное число слагаемых, т.к. рано или поздно степень простого станет больше n, и с этого момента под целой частью будут числа меньшие 1, т.е. целая часть от них будет равна 0.

Доказательство. Пусть p - любое простое от 1 до n включительно. Понятно, что в разложении числа n! на простые множители будут встречаться только такие простые числа. Среди чисел 1, 2,...,n количество чисел делящихся на p равно [n/p]. Т.к. среди них есть числа делящиеся на p², p³,..., то количество чисел среди них, которые делятся на p только в первой степени равно [n/p]-[n/p²], т.е. мы из всех делящихся на р вычли все, делящиеся на р². Аналогично, количество чисел в ряду 1,...,n делящихся ровно на p² и не делящихся на p в степенях больших 2, равно [n/p²]-[n/p³]. Для степени p³ таких чисел будет [n/p³]-[n/p⁴] и т.д... Таким образом, количество чисел, у которых в разложении на простые p входит в разложение ровно в j-ой степени равно $[n/p^j]-[n/p^{j+1}]$ .

Значит в разложении n! на простые множители простое p входит в степени
([n/p]-[n/p²])+2([n/p²]-[n/p³])+3([n/p³]-[n/p⁴])+...=[n/p]+[n/p²]+[n/p³])+...
Как уже упоминал раньше, с некоторой степени все целые части [n/p^j]

будут равны 0, т.к. n/p^j

станет меньше 1 при больших j (а именно, при j>[ln(n)/ln(p)]).

Итак, чтобы разложить число 1980! нужно подставить n=1980 в эту формулу. Получаем, что 2 входит в разложение в степени
[1980/2]+[1980/2²]+[1980/2³]+...+[1980/2¹⁰]=
=990+495+247+123+61+30+15+7+3+1=1972. Т.к. 1980/2¹¹<1, 1980/2¹²<1 и т.д., то все слагаемые после [1980/2¹⁰] будут равны 0.
Аналогично, [1980/3]+[1980/3²]+[1980/3³]+...+[1980/3⁶]=
=660+220+73+24+8+2=987. И т.д.
В итоге получаем то, что изображено на картинке.
Как разложить факториал число 1980! на простые множители?