Відповідь:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2
Пояснення:
Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.
Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.
Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.
Заміняємо відповідні значення:
D = (16)² - 4 * 5 * (-10)
= 256 + 200
= 456.
Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Підставляємо значення a, b, c та D у формули:
x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)
x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)
Обчислюємо корені:
x₁ ≈ 0.438
x₂ ≈ -3.638
Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2
Натуральні числа, які кратні числу 4 і знаходяться між 120 і 240, це: 124, 128, 132, …, 236. Це арифметична прогресія з першим членом a1 = 124 та останнім членом an = 236. Різниця між сусідніми членами прогресії d = 4.
Ми можемо знайти кількість членів у цій прогресії за формулою an = a1 + (n-1)d: 236 = 124 + (n-1)4 236 - 124 = (n-1)4 112 = (n-1)4 n - 1 = 28 n = 29
Тепер ми можемо знайти суму всіх членів цієї прогресії за формулою Sn = n(a1 + an)/2: Sn = 29(124 + 236)/2 Sn = 5220
Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні числу 4 і знаходяться між 120 і 240, дорівнює 5220.
