Question

Решить тригонометрические уравнения, (уже второй перезалив) :

Answer 1

Объяснение:

$1)\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2)\; \; sin2x=-\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; \; 2x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{3})+\pi n\; ,\; n\in Z\; ,\\\\2x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\3)\; \; cos3x=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; 3x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; ,\\\\x=\pm \frac{\pi}{12}+\frac{2\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\4)\; \; cosx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z$