1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А
4
Запишем условие:
lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lgx(x - 2) = lg(12 - x)
Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:
х(х - 2) = 12 - х
Раскороем скобки слева, откуда:
х^2 - 2х = 12 - х
Переносим правую часть влево, тогда:
х^2 - 2х - 12 + х = 0
Приводим подобные:
х^2 - х - 12 = 0
Решаем через дискриминант:
Находим дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 1 - 4*1*(-12)
D = 1 - (-48)
D = 1 + 48 = 49
sqrt(D) = sqrt(49) = 7
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень
Проверка:
Проверяем х1:
lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)
lg4 + lg2 = lg8
Складываем логарифмы слева, тогда:
lg(4*2) = lg8
lg8 = lg8
Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.
Проверяем х2:
lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)
lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lg(19,25) > lg8,5
Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.
