Это линейная функция
1) Область определения - множество R
2) Область значений - множество R, если к не равно 0, а если к =0, то число b
3) При к не равно 0, функция ни парная ни непарная; если к =0, то функция парная; если b =0, то функция непарная
4) При к>0 функция возрастает, при к <0 функция убывает, при к =0 постоянная
5) Функция не имеет экстремумов
6) График - прямая, не проходящая через начало координат
7) При b =0 функция имеет вид у = кх. график - прямая, проходящая через начало координат
3/(х+1)≥5-2*х⇒-2*х²+3*х+5≤3⇒-2*х²+3*х+2≤0⇒дискриминант 9+4*2*2=9+16=25⇒х1=(-3+5)/(-4)=-0,5; х2=(-3-5)/(-4)=2. Неравенство верно при х>2 и при x<-0,5.
Если Х+1<0⇒x<-1⇒3/(-1-х)≥5-2*х⇒-3≥(5-2*х)*(х+1)⇒-2*х²+3*х+8≤0⇒ дискриминант 9+4*2*8=73⇒х3=(-3+√73)/(-4)=-1,386; х4=(-3-√73)/(-4)=2,886 - не подходит.
Таким образом, заданное неравенство верно при х>2 и при -1,386<х<-0,5.