Question

Lim x стремиться 2 ,x-2/√x+2-2 решение

Answer 1

Неопределённость 0/0 раскрывает делением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на $\sqrt{x+2} +2$

$\lim_{x \to \inft2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2} -2} = \lim_{x \to \inft2} \frac{(x-2)*(\sqrt{x+2} +2)}{ (\sqrt{x+2} -2)*(\sqrt{x+2} -2)} =$

$=\lim_{x \to \inft2} \frac{(x-2)*(\sqrt{x+2} +2)}{ x-2} =\lim_{x \to \inft2} (\sqrt{x+2} +2)}=(\sqrt{2+2} +2)}=4$