Добрый день!
Хорошо, рассмотрим данную систему уравнений и решим ее методом подстановки.
Дана система уравнений:
1) 25х - 24у = -21
2) 10х - 9у = 3
Мы должны найти значения переменных х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Для начала, давайте избавимся от переменной х во втором уравнении. Для этого умножим все выражение второго уравнения на 2, чтобы получить коэффициент 25х, такой же как в первом уравнении:
1) 25х - 24у = -21
2) (2)*(10х - 9у) = (2)*(3)
После упрощения, получим:
1) 25х - 24у = -21
2) 20х - 18у = 6
Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при х. Мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы устранить х:
(20х - 18у) - (25х - 24у) = 6 - (-21)
После упрощения:
20х - 18у - 25х + 24у = 6 + 21
(-5х) + 6у = 27
Теперь у нас есть уравнение только с переменной у. Выразим y:
6у = 27 + 5х
у = (27 + 5х) / 6
Затем подставим это выражение для у в первое уравнение:
25х - 24*((27 + 5х) / 6) = -21
Теперь решим уравнение с помощью шагов:
1) Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
150х - 24*(27 + 5х) = -21*6
2) Раскроем скобки:
150х - 648 - 120х = -126
3) Соберем все x слева, все числа справа:
150х - 120х = -126 + 648
30х = 522
4) Разделим обе стороны на 30:
х = 522 / 30
х = 17.4
Теперь, найдя значение х, подставим его в выражение для y:
у = (27 + 5*(17.4)) / 6
у = (27 + 87) / 6
у = 114 / 6
у = 19
Таким образом, значение х = 17.4, а значение у = 19 является решением данной системы уравнений.
Итак, решением данной системы уравнений является х = 17.4 и у = 19.
