Question

Из села а в село б, расстояние между которыми равно 30 км, всадник проскакал с некоторой скоростью, а возвращался со скоростью на 3 км.ч больше и потратил на 30 минут меньше, чем а путь из села а в село б. найдите начальную
скорость всадника.

Answer 1

расстояние между А и Б 30км.

из А в Б всадник проскакал со скоростью х км/ч и затратил 30/х мин.

обратно скакал со скоростью х+3 км/ч и затратил 30/(х+3)часа, что на пол-часа меньше, чем 30/х. значит,

$\frac{30}{x}=\frac{30}{x+3}+\frac{1}{2}$

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+3}=\frac{1}{2}$

$\frac{30x+90-30x}{x^2+3x}=\frac{1}{2}$

$90=\frac{x^2+3x}{2}$

180=$x^2$+3x

$x^2$+3x-180=0

D = b 2 - 4ac = 729
√D = 27

х1=12

х2=-15

нам подходит х=12, т.к. речь идет о скорости. таким образом, первоначальная скорость всадника 12км/ч.